问题

一家杀毒软件公司的产品采用按时间购买的方式销售，用户必须不断续购“许可 key”才可以继续使用软件，“许可 key”分为半年授权、一年授权和终身授权，详细情况如下：

下面是该公司推行这种销售模式后头几年的销售记录表：

如果客户授权到期而又没有续购授权，则停止软件使用，不再视为公司客户。请算出公司这头几年中每年的客户增长率。

思路

大致思路：此问题由于涉及到年底结算的问题，而年份又不是确定的，所以需要按天循环，同时用另一个序表来同步记录当前的客户，在每一天的循环中，删去已经过期的用户，添加新的用户，并给老用户续费，而后到了年底再结算用户数量即可。

1. 先写出每种 key 的有效期延长时间，并写入序表。由于延长时间不是确定的（大月小月平年闰年等），所以这里用 after 函数将其计算方法的算式写下来，后面的计算中直接调用即可。

2. 先做一些循环之前的准备，首先创建一个记录当前有效用户的序表，再建立一个记录年用户数和增长率的结果表。

3. 先标记好按天循环的前后范围，也就是销售记录的日期范围。

4. 循环销售记录日期范围内的每一天。循环体内，首先删除当天已经超过有效期的客户。

5. 找出当天的销售记录。

6. 循环这些记录，在客户表中找出相应的客户，如果没有则新建一条客户记录。

7. 按照销售记录所购买的 key 类型，算出用户的有效期。

8. 如果到了年底，将当前的客户数量写入前面的结果表中。

9. 循环结束后，再用结果表算出每一天的客户数量增长率。

代码

结果