为了满足约束3（收率不能偏离基础收率太远），将收率与基础收率的差称为偏差收率，记为WE。

WE=W-B

收率W范围是[0,1]，基础收率B是固定的，偏差收率WE的理论最大范围是[-1,1]，但这个范围太大了，实际生产中，进料和出料每天都会调整，计算收率时希望今天的收率尽可能和昨天一样，计算偏差收率边界范围时，可以把最后一天(行)的进料到出料转化率看作基准，利用这一基准和基础收率就能算出偏差收率边界BD，我们将此方法称为误差限制法。计算过程如下：

假设偏差收率边界BD形式如下：

其中d_ij是第i个进料第j个出料的偏差收率下界，u_ij是第i个进料第j个出料的偏差收率上界。

进料和出料最后一行数据：

Xr_m=[x_m1,x_m2,…,x_mn]

Yr_m=[y_m1,y_m2,…,y_mn]

（1） 计算理论出料YTr_m

YTr_m=Xrm*B

（2） 理论出料与实际出料之差DFr_m

DFr_m= Yr_m-YTr_m

（3） 计算DFr_m占总进料的比例Pr_m

Pr_m=DFr_m/sum(Xr_m)

（4） 计算偏差收率边界BD

设置一个BD允许调整的比例，记为pg。

BD的参考调整值d’_mj和u’_mj可根据Pr_m和pg来算，即：

d’_mj=if(p_mj>0,p_mj*(1-pg), p_mj*(1+pg))

u’_mj=if(p_mj>0,(p_mj*(1+pg), p_mj*(1-pg))

其中p_mj是Pr_m的第j个元素。

本来所有进料相应的偏差收率都用这个边界就可以了，但是需要保证所有收率在[0,1]范围内，还要使基础收率为0时，收率也是0，边界上下限也必须是0。

d_ij和m_ij需要满足以下4个不等式：

d_ij+b_ij≥0

u_ij+b_ij≥0

d_ij+b_ij≤1

u_ij+b_ij≤1

根据不等式和基础收率B计算BD

SPL例程

计算结果示例：

进料X：

出料Y：

基础收率B：

边界调节比例rg：

rg=0.1

算出的边界BD：