6.3 误差限制法计算边界

 

为了满足约束3(收率不能偏离基础收率太远),将收率与基础收率的差称为偏差收率,记为WE

WE=W-B

收率W范围是[0,1],基础收率B是固定的,偏差收率WE的理论最大范围是[-1,1],但这个范围太大了,实际生产中,进料和出料每天都会调整,计算收率时希望今天的收率尽可能和昨天一样,计算偏差收率边界范围时,可以把最后一天()的进料到出料转化率看作基准,利用这一基准和基础收率就能算出偏差收率边界BD,我们将此方法称为误差限制法。计算过程如下:

假设偏差收率边界BD形式如下:

..

其中dij是第i个进料第j个出料的偏差收率下界,uij是第i个进料第j个出料的偏差收率上界。

进料和出料最后一行数据:

Xrm=[xm1,xm2,…,xmn]

Yrm=[ym1,ym2,…,ymn]

(1) 计算理论出料YTrm

YTrm=Xrm*B

(2) 理论出料与实际出料之差DFrm

DFrm= Yrm-YTrm

(3) 计算DFrm占总进料的比例Prm

Prm=DFrm/sum(Xrm)

(4) 计算偏差收率边界BD

设置一个BD允许调整的比例,记为pg

BD的参考调整值d’mju’mj可根据Prmpg来算,即:

d’mj=if(pmj>0,pmj*(1-pg), pmj*(1+pg))

u’mj=if(pmj>0,(pmj*(1+pg), pmj*(1-pg))

其中pmjPrm的第j个元素。

本来所有进料相应的偏差收率都用这个边界就可以了,但是需要保证所有收率在[0,1]范围内,还要使基础收率为0时,收率也是0,边界上下限也必须是0

dijmij需要满足以下4个不等式:

dij+bij0

uij+bij0

dij+bij1

uij+bij1

根据不等式和基础收率B计算BD

..

SPL例程


A

B

1

[[30,8],[31,7],[38,10]]

/X

2

[[2,13,23],[3,15,20],[11,13,24]]

/Y

3

[[0,0.5,0.5],[0.55,0.05,0.4]]

/B

4

0.1

/rg

5

=A1.m(-1).sum()

/Xrm总量

6

=mul([A1.m(-1)],A3).~

/理论出料量YTrm

7

=A2.m(-1)--A6

/理论出料与实际出料差DFrm

8

=A7.(~/A5)

/DFrmXrm总量之比Prm

9

=A8.([if(~>0,~*(1-A4),~*(1+A4)),if(~>0,~*(1+A4),~*(1-A4))])

/D'rm,U'rm

10

=A3.(~.((r=A9(#),(if(~==0,[0,0],if(~+r(1)>1,[1-~,1-~],if(~+r(2)<0,[-~,-~],[max(-~,r(1)),min(1-~,r(2))])))))))

/偏差收率边界BD

计算结果示例:

进料X

..

出料Y

..

基础收率B

..

边界调节比例rg

rg=0.1

算出的边界BD

..