2.6 MACD
2.6.1 MACD 概念
MACD（Moving Average Convergence and Divergence)是 Geral Appel 于 1979 年提出的，利用收盘价的短期（常用为 12 日）指数移动平均线（EMA）与长期（常用为 26 日）指数移动平均线 (EMA) 之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机作出研判的技术指标。
计算方法：
1、 离差值 DIF:
MACD _DIF=EMA（收盘价，12）－EMA（收盘价，26）,EMA 采用收盘价计算
2、 根据离差值 DIF 计算其 9 日的 EMA，即离差平均值，是所求的 MACD 值。为了不与指标原名相混淆，此值又名 DEA 或 DEM。
MACD_DEA = EMA(MACD_DIF, 9)
计算出的 DIF 和 DEA 的数值均为正值或负值
3、 MACD 柱状值 = 2 *(MACD_DIFF - MACD_DEA)
故 MACD 指标是由两线一柱组合起来形成，快速线（白色线）为 DIF，慢速线（黄色线）为 DEA，柱状图为 MACD。
以代码 600000 的股票数据为例，计算其 MACD(12,26,9) 值
| A | |
|---|---|
| 1 | [12,26,9] |
| 2 | =T(“D://600000.csv”).select( 收盘价 >0) |
| 3 | =A1.(2/(~+1)) |
| 4 | =A2.sort(日期) |
| 5 | =A4.new(日期, 收盘价,if(#>1,A3(1)* 收盘价 +(1-A3(1))*ema 短线 [-1], 收盘价 ):ema 短线,if(#>1,A3(2)* 收盘价 +(1-A3(2))*ema 长线 [-1], 收盘价 ):ema 长线) |
| 6 | =A5.derive(ema 短线 -ema 长线:macd_dif) |
| 7 | =A6.derive(if(#>1,A3(3)*macd_dif+(1-A3(3))*macd_dea[-1],macd_dif):macd_dea) |
| 8 | =A7.derive(2*(macd_dif-macd_dea):macd) |
A3 循环 A1，计算出 3 个平滑系数 k
A4 将 A2 按照日期升序排列
A5 用递归公式计算 ema 短线和长线
A6 计算 macd_dif
A7 计算 macd_dea
A8 计算 macd 柱状值
2.6.2 MACD 常见形态
MACD 金叉：MACD_DIF 上穿 MACD_DEA
MACD 死叉：MACD_DIF 下穿 MACD_DEA
MACD 多头：MACD_DIF 在 MACD_DEA 上方
MACD 空头：MACD_DIF 在 _DEA 下方
继续上一小节的代码：
| A | |
|---|---|
| … | … |
| 9 | =A8.derive(if(macd_dif>macd_dif[-1] && macd_dif>macd_dea && macd_dif[-1]<macd_dea[-1],1,0):macd 金叉) |
| 10 | =A9.derive(if(macd_dif<macd_dif[-1] && macd_dif<macd_dea && macd_dif[-1]>macd_dea[-1],1,0):macd 死叉) |
| 11 | =A10.derive(if(macd_dif>macd_dea,1,0):macd 多头,if(macd_dif<macd_dea,1,0):macd 空头 ) |
| 12 | |
| 13 | =A8.select(日期 >date(“2022-02-01”) ) |
| 14 | =canvas() |
| 15 | =A14.plot(“DateAxis”,“name”:“x”) |
| 16 | =A14.plot(“NumericAxis”,“name”:“y”,“location”:2,“autoRangeFromZero”:12) |
| 17 | =A14.plot(“Line”,“markerStyle”:0,“lineColor”:-16777216,“axis1”:“x”,“data1”:A13.( 日期),“axis2”:“y”,“data2”:A13.(macd_dif)) |
| 18 | =A14.plot(“Line”,“shadow”:true,“markerStyle”:0,“lineColor”:-256,“axis1”:“x”,“data1”:A13.( 日期),“axis2”:“y”,“data2”:A13.(macd_dea)) |
| 19 | =A14.plot(“Legend”,“name”:"macd_dif",“legendText”:"macd_dif",“legendType”:3,“legendLineColor”:-16777216,“legendFillColor”:[“ChartColor”,0,true,-16777216,-16777216,0]) |
| 20 | =A14.plot(“Legend”,“name”:“macd_dea”,“legendText”:“macd_dea”,“y”:0.3,“legendType”:3,“legendLineColor”:-256,“legendFillColor”:[“ChartColor”,0,true,-256,-256,0]) |
| 21 | =A14.draw@p(800,400) |
A9 判断每日是否出现金叉，是返回 1，否返回 0。判定条件：MACD_DIF(t) > MACD_DIF(t-1) and MACD_DIF(t) –MACD_DEA(t)> 0 and MACD_DIF(t-1) – MACD_DEA(t-1)< 0
A10 判断每日是否出现死叉，是返回 1，否返回 0。判定条件：MACD_DIF(t) <MACD_DIF(t-1) and MACD_DIF(t) –MACD_DEA(t)< 0 and MACD_DIF(t-1) – MACD_DEA(t-1)> 0
A11 判断每日是否多头和空头。判定条件 MACD_DIF(t) > MACD_DEA(t) 为多头，MACD_DIF(t) <MACD_DEA(t) 为空头。
A13-A21 用图形表示 DIF 和 DEA 走势，分析金叉死叉
A13 选择绘图时间段
A15 A16 定义横坐标 x 为日期轴，纵坐标 y 为数值轴
A17 A18 选择 x 和 y 轴数据
A19 A20 定义图例
A21 画图
从图中可以看出圈 1 MACD_DIF 下穿 MACD_DEA，出现死叉
圈 2 MACD_DIF 上穿 MACD_DEA，出现金叉
圈 1 和圈 2 之间为空头，圈 2 之后为多头
MACD 顶背离：指当价格不断的创新高时, 但对应的 MACD 指标却没有相应的走高, 并未对价格走势进行有效的验证, 而是背离式的走低或走平钝化。
MACD 底背离：指当价格不断的创新低时, 对应的 MACD 指标却并未相应的走低, 并未对价格走势进行有效的验证, 而是背离式的走高或走平钝化。
继续代码：
| A | |
|---|---|
| … | … |
| 23 | =A11.pselect@a(macd 死叉 >0) |
| 24 | =A11.new( 收盘价,macd_dif,macd 死叉,A11(A23.select(<A11.#).m(-2)). 收盘价: 收盘价 _last_ 死叉 2, A11(A23.select(<A11.#).m(-2)).macd_dif:dif_last_ 死叉 2) |
| 25 | =A24.derive(if( 收盘价 _last_ 死叉 2< 收盘价 && macd_dif<dif_last_ 死叉 2 && macd 死叉 >0,1,0):macd 顶背离 ) |
| 26 | =A11.pselect@a(macd 金叉 >0) |
| 27 | =A11.new( 收盘价,macd_dif,macd 金叉,A11(A26.select(<A11.#).m(-2)). 收盘价: 收盘价 _last_ 金叉 2, A11(A26.select(<A11.#).m(-2)).macd_dif:dif_last_ 金叉 2) |
| 28 | =A27.derive(if( 收盘价 _last_ 金叉 2> 收盘价 && macd_dif>dif_last_ 金叉 2 && macd 金叉 >0,1,0):macd 底背离 ) |
| 29 | =A11.derive(A25(#).macd 顶背离:macd 顶背离,A28(#).macd 底背离:macd 底背离 ) |
| 30 | |
| 31 | =A8.select(日期 >date(“2007-03-01”) && 日期 <date(“2007-12-01”) ) |
| 32 | =canvas() |
| 33 | =A32.plot(“DateAxis”,“name”:“x”) |
| 34 | =A32.plot(“NumericAxis”,“name”:“y”,“location”:2,“autoRangeFromZero”:12) |
| 35 | =A32.plot(“NumericAxis”,“name”:“y2”,“location”:2,“autoRangeFromZero”:12,“scalePosition”:0) |
| 36 | =A32.plot(“Line”,“markerStyle”:0,“lineColor”:-16777216,“axis1”:“x”,“data1”:A31.( 日期),“axis2”:“y”,“data2”:A31.(macd_dif)) |
| 37 | =A32.plot(“Line”,“shadow”:true,“markerStyle”:0,“lineColor”:-256,“axis1”:“x”,“data1”:A31.( 日期),“axis2”:“y”,“data2”:A31.(macd_dea)) |
| 38 | =A32.plot(“Line”,“shadow”:true,“markerStyle”:0,“lineColor”:-65536,“axis1”:“x”,“data1”:A31.( 日期),“axis2”:“y2”,“data2”:A31.(收盘价)) |
| 39 | =A32.plot(“Legend”,“name”:"macd_dif",“legendText”:"macd_dif",“legendType”:3,“legendLineColor”:-16777216,“legendFillColor”:[“ChartColor”,0,true,-16777216,-16777216,0]) |
| 40 | =A32.plot(“Legend”,“name”:“macd_dea”,“legendText”:“macd_dea”,“y”:0.3,“legendType”:3,“legendLineColor”:-256,“legendFillColor”:[“ChartColor”,0,true,-256,-256,0]) |
| 41 | =A32.plot(“Legend”,“name”:“colse”,“legendText”:“close”,“y”:0.4,“legendType”:3,“legendLineColor”:-65536,“legendFillColor”:[“ChartColor”,0,true,-65536,-65536,0]) |
| 42 | =A32.draw@p(800,400) |
A23-A25 计算顶背离，判定条件：上两次出现死叉日的收盘价 < 当日收盘价 and 当日 macd_dif< 上两次出现死叉日的 dif and macd_ 死叉 >0
A23 取出现死叉日的行号
A24 在上两次出现死叉日的数据中取收盘价和 macd_dif，分别命名为收盘价 _last_ 死叉 2 和 dif_last_ 死叉 2
A25 根据判定条件，判定是否顶背离，是返回 1，否返回 0
A26-A28 计算底背离，判定条件：上两次出现金叉日的收盘价 > 当日收盘价 and 当日 macd_dif> 上两次出现金叉日的 dif and macd_ 金叉 >0
A31-A42 画图观察顶背离和底背离
上图中箭头处，股票价格还在持续上升，但 macd 指标背离式走低，出现顶背离
下图中箭头处，股票价格持续下跌，macd 指标背离式走高，出现底背离
