3.1 单层循环

目前为止，我们写的代码都是从前向后执行一遍就结束了。if 语句可能导致某些代码被跳过而不执行，程序的总体流向仍然是向前向后的，没有一句代码会被执行多次。

事实上，计算机最擅长做的是重复劳动，就是一遍遍地执行同样的代码。显然，我们不应该把代码重复地抄写多遍，这就需要程序语言有循环的能力。

我们来计算 1+2+…+100：

只有这么两行就可以了，程序执行完，A1 格值就变成我们要的答案：5050。

几乎所有程序语言用于循环语句的关键字都是 for，SPL 也不例外。

A2 格里的 for 100 表示将把 A2 的代码块重复执行 100 次，这里 A2 的代码块只有 B2 一格，也就是会把 B2 执行 100 次。执行过程中，A2 本身的格值，会从 1 开始、每执行一次后加 1，最后变成 100。

A2 这种有 for 的格子，称为循环格。A2 的代码块，也就是要被重复执行的代码，称为 A2 的循环体。而 A2 本身又称为这个循环的循环变量，它会从 1 开始变到循环次数。

再来看这段代码，我们之前理解过 x=x+1 这样的语句，这里循环体中 A1=A1+A2 是类似的，就是每次在当前的 A1 基础上再加上当时的 A2，而 A2 会从 1 开始增加到 100，这样 A1 也就会加 1、加 2、…，一直加 100，也就完成了 1+2+…+100 的运算。

我们还可以用这种结构来计算 1+3+5+…+199，即前 100 个奇数。

这次还是 100 个数相加，所以循环 100 次，循环变量 A2 仍然是从 1 变化到 100，但要加的数不再是直接的循环变量，要通过循环变量计算出来（2*A2-1）。

再做一个稍复杂的运算，根据泰勒公式： 来计算自然对数底数 e 的近似值，我们加前 20 项看看：

这里需要引入一个辅助变量 B1，用于存储第 n 项的阶乘值 n!，它也是在循环中逐步计算出来的。最后结果累加在 A1 中，用 A4 的表达式来看看我们计算的结果和实际值差多少，函数 exp(1) 将计算出 e（的 1 次方）。

这个代码的循环次数不能太多，因为 n! 会变得很大，很快就会超出浮点数的范围。

斐波那契数列是这样的一种数列：第 1 和第 2 项都是 1，从第 3 项起，每一项都等于前两项之后，写出来是 1,1,2,3,5,8,…。这是有名的兔子序列，有兴趣可以去搜索它的来历，这里不赘述。

现在我们来计算斐波那契数列的第 n 项，n>2。

B1 中就是我们需要的结果。A2 是我们希望计算的项数，就是 n。

for 语句中的循环次数，不一定总是个常数，还可以是个计算表达式 A2-2。因为最初两项已经有了，所以只要计算 n-2 次即可。这个循环体中没有用到循环变量了，A3 只是起到控制循环次数的作用。

在 B3 中把下一项计算出来，然后再分别填入 A1 和 B1 替代原来的项。这样，每循环一次，A1 和 B1 就相当于在婓波那契数列中向后移动了一次，从第 1、2 项变成第 2、3 项，再变成第 3、4 项，…，循环结束时，会变成第 n-1、n 项，B1 就是我们需要的结果。

这个代码还可以少写一行，不用中间的变量：

其中的逻辑，自己调试一下去想明白吧。

我们在上一节学过了 goto 语句，其实还可以用 goto 和 if 配合制造出 for 语句的效果，比如第一个 1+2+…+100 的例子：

这里 A1+=B1 就相当于 A1=A1+B1，类似地，B1+=1 相当于 B1=B1+1，这是 C 语言的简化写法，SPL 中延用了这种风格，x+=y 相当于 x=x+y。同样减法、乘法、除法都可以这样写，不过还是加法最常用。

使用 if 和 goto 来制造循环，需要人为定义一个循环变量，就是这里的 B1，先要对循环变量赋一个初值 1。然后用 if 语句来判断循环是否结束，如果没结束则执行循环体，执行完了还要自己把循环变量做一次加 1 的动作，然后再用 goto 回跳回去再执行。如果循环结束的条件成立了，if 语句就不再执行循环体了。

显然，for 语句写出来的循环要比 if…goto 结构要简单，还不容易出错（万一漏掉了把循环变量加 1 的动作，if…goto 制造的循环就永远不会结束了）。而且这样的 goto 违背了前面说的不要向前跳的原则。所以我们一般不会使用 if…goto 来制造循环。

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【程序设计】2.3 [做判断] 注释和跳转
【程序设计】3.2 [做循环] 多层循环