3.3 条件循环

for n 和 for a,b 都是确定次数的循环，但有时候我们不知道要循环多少次。要当某个条件成立（或者不成立）时才结束循环，之前一直重复执行循环体。这种循环称为条件循环。

事实上，for n 和 for a,b 也可以理解为这样的循环，即当循环变量超过 n 和 b（超过不一定是指大于）时就结束循环。条件循环是更一般的循环形式。

计算两个数的最大公约数，有个经典的方法叫辗转相除法。两个正整数 a 和 b，假设 a>b，则用 a 除以 b 的余数替代 a，现在 a<b 了，再用 b 除以 a 的余数替代 b，然后又有 a>b 了，…，如些反复，直到 a 和 b 中有一个是 0 了，则另一个还不是 0 的就是最初的 a 和 b 的最大公约数。因为 a,b 反复交换地位计算余数，所以叫辗转相除法。

这是二千多年前古希腊几何学家欧几里得发明的办法，有兴趣的读者可以自己证明，我们这里用程序代码来实现它。

设原始的两个数放在 A1 和 B1 格中。

计算结果将会在 A1 中。

A2 格的代码 for B1>0，for 后面跟了一个计算结果是布尔值的计算表达式，当它计算出 true 时，循环体将被执行一次，然后回到 A2，再次计算这个布尔表达式，如果还是 true 则再执行循环体，…；直到某次计算这个布尔表达式为 false 时，循环中止。

这个逻辑就能实现欧几里得的辗转相除法。我们不知道要循环多少次，只知道当 B1 为 0 时循环就可以终止了。

大多数程序语言都有条件循环，但一般会使用 while 来表示。

类似 if,else,for 这样的单词，将在程序代码中用来表示某些特殊语句，称为程序语言的保留字或者关键字。这些保留字都有特别的意义，不能再被用作变量名等标识符。所有程序语言都会有一批自己的保留字。

SPL 不希望有太多保留字，而使用 for 来表示条件循环也没有歧义，就没有延用更常见的 while 保留字。

再来做一个和约数有关的问题，分解质因数，这是小学数学课学过的内容。

办法很简单，给定一个正整数 n，我们用 2 去除它，如果能整除，那么就得到它的一个因子 2。我们把 n 除以 2 得到一个新的 n，继续用 2 去除，…；直接不能被 2 整除为止，如果这时候 n 变成 1 了，那就结束了。如果 n 还不是 1，那么继续用 3 去除，重复这个过程；继续用 4，5，…；最后总会会把 n 变成 1，事情就结束了。

还是之前说的，因为还没学过集合，我们把找出来的质因数输出出来即可。

假定 n 先填入了 A1 格。

注意在 C3 格要用整除 \，否则会算出浮点数，让下一步的 A1%B1 无法继续了。

这是段两层循环的代码，还有单层循环的写法：

把 B2 格的 for 替换成了 if，然后增加了 D3 格的 next。

if 的作用我们已经知道了，这里的 next 是做什么用的？

next 的意思是进行下一轮循环头，不再执行循环体后面还没有执行过的代码。在这里，如果执行到 D3 的 next，就意味道着 B4 将被跳过不再执行，而直接进入下一轮循环，也就是再转回到 A2 来判断 A1>1 以决定继续执行循环体。

仔细思考这个逻辑过程，B1 开始是 2，如果 A1 能被 2 整数，那么在 C2 中输出这个 2 之后，并把 A1 除以 2，然后再次回到 A2 进入下一轮循环。这时候 B1 还是 2，因为 next 会跳过 B4，其中的语句 B1+=1 并没有被执行。要把所有的因子 2 都除掉之后，这时候会导致 B2 格的 if 不成立，才会进入 B4 格来执行 B1+=1，将 B1 变成 3，再进入下一轮循环。这个单层循环可以做到和上面两层循环同样的效果。

需要说明的是，如果把 next 用到 for n 或 for a,b 的循环中，在下一轮循环时，循环变量仍然会改变。比如前面那个求奇数和的例子，也可以用 next 来写：

碰到偶数时，B2 的条件成立，就会执行到 C2 的 next，进入下一轮循环，循环变量仍然会加 1；而奇数时将会执行到 B3 来执行累加，循环体将被执行 200 次。

多层循环时，next 后加上循环格的名字，还可以直接让外层循环进入下一轮，比如前面讲过的水仙花数，也可以这么写：

看起来使用 next 达到了和 break 同样的效果，但其机理却不一样。E5 格的 next B2 会直接进入 B2 循环的下一轮，而如果是 break 则是跳出 C3 循环。在这个例子中，两者效果相同，是因为在 C3 循环结束后也不再有 B2 循环的代码，B2 循环也结束了。

如果代码改成这样：

E5 代码是 next B2 时，C6 格不会被执行到；如果是 break，则 C6 格还将被执行。读者可以自己尝试一下体会这之间的差别。

【程序设计】 前言及目录

【程序设计】3.2 [做循环] 多层循环

【程序设计】3.4 [做循环] 死循环