5.1 集合运算

1. 看代码写结果

	A	B
1	=to(10,1)
2	=A1.to(2,6)	=A1.to(9,3)
3	=A2|B2	=B2|A2
4	=A2&B2	=B2&A2
5	=A2^B2	=B2^A2
6	=A2\B2	=B2\A2
7	=[A2,B2,A3]	=[A3,A4,B2]
8	=A7|A5	=A7|[A5]
9	=A8(2|to(3,5))	=A7(1)([1,3,5])
10	=A7&B7	=A10([2,3])(1)([6,3,2])
11	=A7^B7
12	=A7\B7

2. 将序列[2,0,6,1,77,0,52,1,25,7]中大于等于10的成员选出来，并放入新的序列

3. 编程找出1000以内的所有完数，结果放入序列。（用集合运算）

4. 定义一个序列其中包含多个数字。用集合运算的方式实现奇数放在序列的左边，偶数放在序列的右边。（可以创建其他序列，不必在原序列中改变）

5. 任意输入8个整数存放在一个序列中，然后将奇数和偶数分别存入到两个不同的序列中，并按奇数、偶数交替的顺序输出这两个序列中的所有数据（先交替输出，如果奇数个数多，则再输出剩下的奇数，如果偶数个数多，则再输出剩下的偶数）。

6. 序列去重。

需求：

1. 输入一个长度为10的整型序列,并存入10个整数,其中有一些数据是重复的

2. 对序列进行去重，存入新的序列，不能改变序列中原来数字的大小顺序

7. 产生10个1-20之间的随机数放入入列，要求随机数不能重复

5.2 循环函数

1. （1）使用循环函数生成一个长度为10的序列A1，序列值为随机数

（2）将A1的每个成员值减去5，得到序列A2

（3）求A2成员值的平方和

2. 计算2+4+6+……+100的和

3. 计算n的阶乘，前20项

4. 计算级数：S=1+1/3+1/5+1/7+……的前100项之和

5. 编程计算表达式，n取值100

6. 1/(1x(1+1))+1/(2x(2+1))+1/(3x(3+1))+1/(4x(4+1))+1/(5x(5+1))...............1/(n(n+1))，计算前 100 项和

7. 大衍数列 0、2、4、8、12、18、24、32、40、50－－－－－－

通项式：

an=(n×n－1)÷2 (n 为奇数)

an=n×n÷2 (n 为偶数)

求其前 100 项

8. 1/2-2/3+3/4-……+(-1)^n-1n/n+1，求前20项和

9. ，取前10项求ln2的近似值

10. 用幂级数展开式，求的近似值，取前 5 项。

5.3 循环函数进阶

1. 序列 [2,5,-3,8,9,7]，对奇数项计算绝对值，偶数项计算平方

2. 序列[1,2,1,5,3,4,8]中的奇数加5，偶数乘2，然后求均值

3. 将两个长度相同的序列[2,5,-3,8,9,7]，[1,2,3,4,5,6]对位相减

4. 用循环函数将序列逆序，如[2,5,-3,8,9,7]，变为[7,9,8,-3,5,2]

5. 使用循环函数生成序列[[1],[2,2],[3,3,3],[4,4,4,4],[5,5,5,5,5]]

6. 一个3行4列的二级序列，序列元素的值是其对应行号的平方与对应列号之和，求其所有元素之和。

7. 某股票20日价格数据[15.8,15.92,16.05,16.4,16.28,16.39,15.75,15.38,15.21,14.68,14.85,14.98,15.2,15,15.18,14.59,14.7,14.45,14.31,13.68]

（1）求最大的日增长额

（2）求5日移动均值MA 5，MA 5 = （前四天价格+前三天价格+前天价格+昨天价格+当天价格）/5

8. 某股票20日涨跌幅数据[-0.7538,-0.81,-2.1341,0.7371,-0.6711,4.0635,2.4057,1.1177,3.6104,-1.1448,-0.8678,-1.4474,1.3333,-1.1858,4.0439,-0.7483,1.7301,0.9783,4.6053,-5.5901]，计算每日的累计涨跌幅。

9. 一个4行4列的二层序列，用循环函数计算该序列主对角线之和。

10. 输入六个随机数到2行3列的二级序列a中， 将二级序列a中的序列成员转置，即行列互换，存储到3行2列的二级序列b中。（用循环函数实现）

5.4 迭代函数

看代码写结果

	A
1	=[2,222,22,122,2222]
2	=A1.iterate(~*2)
3	=A1.iterate@a(~*2)
4	=A1.iterate(~~*2,3)
5	=A1.iterate(~~*2,5,~>500)

5.5 定位选出

1. 序列[2,0,6,1,77,0,52,1,25,7]

（1）取出倒数第2个成员

（2）取出第2，3，6，-3个成员

（3）从第1个成员开始，每隔3个取一个

（4）选出大于等于10的成员

（5）选出不为0的成员

（6）选出奇数号成员

（7）找出所有0出现的位置

（8）找出所有奇数成员位置

（9）对序列中的成员求正弦，求正弦最大值，最大值位置以及对应的原序列成员

2. 计算1+2+3+……+100中所有奇数和偶数的和。用step()函数

3. 某产品销售数量和价格关系如图，有订单数量[221,87,33,73,162,227,403,288,78,213,374,152]，求其对应的价格

4. 用选出函数，选出1~100之间每位数的乘积大于每位数的和的数

5. [95,92,83,89,76,98,58,77,85,90]为十名同学的成绩，找出大于平均分的学生序号。

6. 从序列中[221,87,33,73,162,227,403,288,78,213,374,152]定位成员[227,33,288]对应的位置

7. 交换最大值和最小值位置，例如[2,1,3,15,7,9]，交换后[2,15,3,1,7,9]

8. 定义一个序列其中包含多个数字，实现奇数放在序列的左边，偶数放在序列的右边。

9. 给定一个整数序列nums 和一个整数目标值 target，请你在该序列中找出和为目标值 target的那两个整数，并输出它们的位置。

假设每种输入只会对应一个答案。但是，序列中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：[1,2]

解释：因为2+7=9，输出2和7的位置[1, 2] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6

输出：[2,3]

5.6 排序相关

1. 一组学生的身高和体重数据如下

身高：[1.21,1.35,1.32,1.18,1.46,1.25,1.33,1.37,1.29,1.40]

体重: [24,31,35,28,33,36,37,42,29,32]

（1）将学生身高从高到低排序

（2）返回身高降序排列的学生序号

（3）取前3名身高

（4）取前3名BMI值

（5）取前3名BMI的学生序号

（6）取前3名BMI值的学生身高数据

2. 给定一个序列，返回序列在排序之后，相邻元素之间最大的差值 。如果序列元素个数小于 2，则返回 0 。

示例 1:

输入: nums = [3,6,9,1]

输出: 3

解释: 排序后的序列是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

输入: nums = [10]

输出: 0

解释: 序列元素个数小于 2，因此返回 0。

3. 给定整数序列 nums 和整数 k，请返回序列中第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2

输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4

输出: 4

4. 给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的序列 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在序列中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]

输出：2

解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]

输出：2

解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]

输出：8

解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]

输出：1

解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

参考答案：

5.1 集合运算

2.

	A	B	C
1	=[2,0,6,1,77,0,52,1,25,7]
2	for A1	if A2>=10	>B1=B1|A2

3.

	A	B	C	D
1	0	=[]
2	for 1000
3		for A2-1	if A2%B3==0	>A1+=B3
4		if A1==A2	>B1=B1|A2
5		>A1=0

4.

	A	B	C
1	[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
2	for A1	if A2%2!=0	>B1=A2|B1
3		else	>B1=B1|A2

5.

	A	B	C	D
1	=[46,68,99,28,50,41,76,39]
2
3	for A1	if A3%2==0	>C1|=A3	>C2+=1
4		else	>B1|=A3	>B2+=1
5	if B2<C2	for B2	>output(B1(B5),C1(B5))
6		for B2+1,C2	>output(C1(B6))
7	elseif B2==C2	for B2	>output(B1(B7),C1(B7))
8	else	for C2	>output(B1(B8),C1(B8))
9		for C2+1,B2	>output(B1(B9))

6.

	A	B	C
1	=[46,68,99,28,50,41,76,39,99,50]	=[]
2	for A1	if !B1.contain(A2)	>B1=B1|A2

7.

	A	B	C	D
1	=[]
2	for 10	=rand(20)+1	if !A1.contain(B2)	>A1|=B2
3			else	goto B2

5.2 循环函数

1.

	A
1	=10.(rand(100))
2	=A1.(~-5)
3	=A2.sum(~*~)

2.

	A
1	=50.sum(2*~)

3.

	A
1	=(nf=1,20.((nf*=~,nf)))

4.

	A
1	=100.sum(1/(2*~-1))

5.

	A
1	=(n=100,n.sum(~*~)/n)

6.

	A
1	=100.sum(1/(~*(~+1)))

7.

	A
1	=100.(if(~%2==0,~*~\2,(~*~-1)\2))

8.

	A
1	=20.sum(if(~%2==0,-~/(~+1),~/(~+1)))

9.

	A
1	=10.sum(2/(2*~-1)/power(3,2*~-1))

10.

	A	B
1	=pi(9/180)	>nf=1
2	=A1+to(2,5).sum(power(-1,~-1)*power(A1,2*~-1)/(nf*=(2*~-1)*(2*~-2),nf))

5.3 循环函数进阶

1.

	A
1	=[2,5,-3,8,9,7]
2	=A1.(if(#%2==1,abs(~),~*~))

2.

	A
1	=[1,2,1,5,3,4,8]
2	=A1.avg(if(~%2==1,~+5,2*~))

3.

	A	B
1	=[2,5,-3,8,9,7]	=[1,2,3,4,5,6]
2	=A1.(~-B1(#))

4.

	A	B
1	=[2,5,-3,8,9,7]	=A1.len()
2	=A1.(A1(B1+1-#))

5.

	A
1	=to(5)
2	=A1.(~.(A1.~))

6.

	A
1	=to(3)
2	=A1.sum(4.sum(A1.#*A1.#+#))

7.

	A
1	=[15.8,15.92,16.05,16.4,16.28,16.39,15.75,15.38,15.21,14.68,14.85,14.98,15.2,15,15.18,14.59,14.7,14.45,14.31,13.68]
2	=A1.(if(#>1,~-~[-1],0))
3	=A1.(avg(~[-4:0]))

8.

	A
1	=[-0.7538,-0.81,-2.1341,0.7371,-0.6711,4.0635,2.4057,1.1177,3.6104,-1.1448,-0.8678,-1.4474,1.3333,-1.1858,4.0439,-0.7483,1.7301,0.9783,4.6053,-5.5901]
2	=A1.run(~=~+~[-1])

9.

	A
1	=[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
2	=A1.sum(~(#))

10.

	A	B
1	=2.(3.(rand(100)))	=3.(2.(0))
2	=B1.(~.(A1(#)(B1.#)))

5.5 定位选出

1.

	A
1	=[2,0,6,1,77,0,52,1,25,7]
2	=A1.m(-2)
3	=A1.m([2,3,6,-3])
4	=A1.step(3,1)
5	=A1.select(~>=10)
6	=A1.select(~!=0)
7	=A1.select(#%2!=0)
8	=A1.pos@a(0)
9	=A1.pselect@a(~%2!=0)
10	=A1.max(sin(~))
11	=A1.pmax(sin(~))
12	=A1.maxp(sin(~))

2.

	A
1	=to(100)
2	=A1.step(2,1).sum()
3	=A1.step(2,2).sum()

3.

	A
1	=[221,87,33,73,162,227,403,288,78,213,374,152]
2	=[15,13.75,13,12.5]
3	=A1.([30,50,100,300,500].pseg(~))
4	=A2.m(A3)

4.

	A
1	=to(100)
2	=A1.select((a=~\10,b=~%10,a*b>a+b))

5.

	A
1	=[95,92,83,89,76,98,58,77,85,90]
2	=A1.pselect@a((avg=A1.avg(),~>avg))

6.

	A
1	=[221,87,33,73,162,227,403,288,78,213,374,152]
2	=[227,33,288]
3	=A2.(A1.pos(~))

7.

	A
1	=[2,1,3,15,7,9]
2	=A1.pmax()
3	=A1.pmin()
4	>(a=A1(A2),A1(A2)=A1(A3),A1(A3)=a)

8.

	A
1	=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
2	=A1.select(~%2!=0)|A1.select(~%2==0)

9.

	A	B
1	=[2,7,11,15]	9
2	=A1.(B1-~).select(~+~!=B1)
3	=A2.(A1.pos(~)).select(~>0)

5.6 排序相关

1.

	A	B
1	=[1.21,1.35,1.32,1.18,1.46,1.25,1.33,1.37,1.29,1.40]	=[24,31,35,28,33,36,37,42,29,32]
2	=A1.sort@z()
3	=A1.psort@z()
4	=A1.top(-3)
5	=A1.top(-3,B1(#)/~/~)
6	=A1.ptop(-3,B1(#)/~/~)
7	=A1.top(3;-B1(#)/~/~)

2.

	A
1	=[3,6,9,1]
2	=A1.sort()
3	=A2.max(if(#>1,~-~[-1],0))

3.

	A	B
1	=[3,2,1,5,6,4]	>k=2
2	=A1.sort@z()(k)

4.

	A	B
1	=[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
2	=A1.sort()
3	if A2(1)!=0	>B1=0
4	else if A2.m(-1)!=A1.len()	>B1=A1.len()
5	else	>B1=A2.select(~-~[-1]>1)(1)-1