2.5 波动幅度
波动幅度是描述原值波动大小的衍生序列。
通俗的讲，一段时间内最大值与最小值之差就可以作为波动幅度W。
wi=ma-mi
其中ma和mi是X[-l]i内的最大值和最小值。
但这么做会有隐患，当X中有特别大或特别小的值时，wi会持续一段时间（长度为l），受异常值影响很大。所以考虑将异常值去掉后，把正常数据的最大值、最小值以及当前值做差后的结果作为波动幅度W。
时间序列X的波动幅度序列W：
mu=max(Norm(X[-l]i))
md= min(Norm(X[-l]i))
其中mu、md分别是X[-l]i中正常数据的最大值和最小值，Norm(…)是之前介绍的异常发现方法（箱线图法、正态统计法、距离法），返回所有的正常数据。
SPL例程：
| A | B | C | |
| 1 | =data=file(“1Ddata.csv”).import@tci().to(100) | /时间序列X | |
| 2 | =l=5 | /区间l | |
| 3 | =data.((if(#<=l,null,(xi=~,s=~[-l:-1],norm=func(A5,s,1.5), ma=max(norm),mi=min(norm),max(ma-xi,xi-mi,ma-mi))))) |
/波动幅度W，箱线图法中的四分位距倍数为1.5 | |
| 4 | /箱线图法，返回正常数据，参数：序列，四分位距倍数 | ||
| 5 | func | ||
| 6 | =A5.median(:4) | ||
| 7 | =B6(1) | /Q1 | |
| 8 | =B6(3) | /Q3 | |
| 9 | =B8-B7 | /IQR | |
| 10 | =B7-B9*B5 | /td | |
| 11 | =B8+B9*B5 | /tu | |
| 12 | =A5.select(~>=B10&&~<=B11) | /正常值 | |
A3格中计算波动幅度序列W；
A5代码块是箱线图发现异常法，返回所有正常数据，这里也可以换成其他的发现异常方法，比如正态统计法、距离法。
计算结果示例：
图中横轴是序列索引，左纵轴是原值X的取值，右纵轴是波动幅度W的取值。图例中X是原值，W是波动幅度。（前5个时刻没有波动幅度，图中只画了后95个时刻的波动幅度）
根据最大值和最小值算出的波动幅度只考虑原值本上的波动，没有考虑原值的趋势，比如当原值整体呈下降趋势时，波动的幅度会很大。所以波动幅度还可以考虑主线后再计算。
原值与主线对位相减后的序列称为波动序列，记为Wv，取Wv [-(l+1)]i+1内绝对值最大的前一半数的均值作为波动幅度wi。
时间序列X的波动幅度序列W：
Wv=X—M
tophi=top(-n\2,|Wv [-(l+1)]i+1|)
wi=avg(tophi)
其中|Wv [-(l+1)]i+1|是指Wv [-(l+1)]i+1的数都取绝对值，tophi是xi对应的|Wv [-(l+1)]i+1|中最大的前一半数。
SPL例程：
| A | B | C | |
| 1 | =data=file(“1Ddata.csv”).import@tci().to(100) | /时间序列X | |
| 2 | =l=5 | /区间l | |
| 3 | =fit_main(A1,10) | /主线M，k=10 | |
| 4 | =A1--A3 | /波动序列Wv | |
| 5 | =A4.(if(#<=l,null,(s=~[-l:0],s.top(-(l+1)\2,abs(~)).avg()))) | /波动幅度 | |
A3格中是最小二乘法算出的主线(也可以用移动平均的方法算主线)；
A5格中计算波动幅度序列W；
计算结果示例：
图中横轴是序列索引，左纵轴是原值X的取值，右纵轴是波动幅度W的取值。图例中X是原值，W是波动幅度。（前5个时刻没有波动幅度，图中只画了后95个时刻的波动幅度）
