波动幅度是描述原值波动大小的衍生序列。

通俗的讲，一段时间内最大值与最小值之差就可以作为波动幅度W。

w_i=ma-mi

其中ma和mi是X[-l]_i内的最大值和最小值。

但这么做会有隐患，当X中有特别大或特别小的值时，w_i会持续一段时间（长度为l），受异常值影响很大。所以考虑将异常值去掉后，把正常数据的最大值、最小值以及当前值做差后的结果作为波动幅度W。

时间序列X的波动幅度序列W：

w_i=max(mu-md,mu-x_i, x_i-md)

mu=max(Norm(X[-l]_i))

md= min(Norm(X[-l]_i))

其中mu、md分别是X[-l]_i中正常数据的最大值和最小值，Norm(…)是之前介绍的异常发现方法（箱线图法、正态统计法、距离法），返回所有的正常数据。

SPL例程：

A3格中计算波动幅度序列W；

A5代码块是箱线图发现异常法，返回所有正常数据，这里也可以换成其他的发现异常方法，比如正态统计法、距离法。

计算结果示例：

图中横轴是序列索引，左纵轴是原值X的取值，右纵轴是波动幅度W的取值。图例中X是原值，W是波动幅度。（前5个时刻没有波动幅度，图中只画了后95个时刻的波动幅度）

根据最大值和最小值算出的波动幅度只考虑原值本上的波动，没有考虑原值的趋势，比如当原值整体呈下降趋势时，波动的幅度会很大。所以波动幅度还可以考虑主线后再计算。

原值与主线对位相减后的序列称为波动序列，记为Wv，取Wv [-(l+1)]_i+1内绝对值最大的前一半数的均值作为波动幅度w_i。

时间序列X的波动幅度序列W：

Wv=X—M

toph_i=top(-n\2,|Wv [-(l+1)]_i+1|)

w_i=avg(toph_i)

其中|Wv [-(l+1)]_i+1|是指Wv [-(l+1)]_i+1的数都取绝对值，toph_i是x_i对应的|Wv [-(l+1)]_i+1|中最大的前一半数。

SPL例程：

A3格中是最小二乘法算出的主线(也可以用移动平均的方法算主线)；

A5格中计算波动幅度序列W；

计算结果示例：

图中横轴是序列索引，左纵轴是原值X的取值，右纵轴是波动幅度W的取值。图例中X是原值，W是波动幅度。（前5个时刻没有波动幅度，图中只画了后95个时刻的波动幅度）