相关系数矩阵
相关系数矩阵反映的是两两变量之间的相关程度，一般是计算皮尔逊相关系数。如下表，有x1，x2，x3，x4四个变量，计算其相关系数矩阵，评估变量相关性。
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
1 |
7 |
26 |
6 |
60 |
2 |
1 |
29 |
15 |
52 |
3 |
11 |
56 |
8 |
20 |
4 |
11 |
31 |
8 |
47 |
5 |
7 |
52 |
6 |
33 |
6 |
11 |
55 |
9 |
22 |
SPL 代码如下：
A |
B |
|
1 |
[[7,26,6,60],[1,29,15,52],[11,56,8,20],[11,31,8,47],[7,52,6,33],[11,55,9,22],[3,71,17,6],[1,31,22,44],[2,54,18,22],[21,47,4,26],[1,40,23,34],[11,66,9,12],[10,68,8,12]] |
[[x1,x2,x3,x4]] |
2 |
=transpose(A1) |
|
3 |
for A2 |
=A2.(pearson(A3,~)) |
4 |
>B1=B1|[B3] |
|
5 |
=transpose(B1) |
|
6 |
=[B1(1).insert(1,"")]|A5 |
A1 输入样本数据
B1 定义一个序列，保存计算结果
A2 将A1转置
A3:B4 循环A2, 计算变量两两之间的相关系数，结果存入B1
A5 转置B1
A6加入变量名称
上述代码执行完毕后，可生成相关系数矩阵如下表：
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
x1 |
1 |
0.228579 |
-0.82413 |
-0.24545 |
x2 |
0.228579 |
1 |
-0.13924 |
-0.97295 |
x3 |
-0.82413 |
-0.13924 |
1 |
0.029537 |
x4 |
-0.24545 |
-0.97295 |
0.029537 |
1 |
除了上述方法，相关系数矩阵还可以通过计算标准化后的协方差矩阵来获得。
A |
|
1 |
[[7,26,6,60],[1,29,15,52],[11,56,8,20],[11,31,8,47],[7,52,6,33],[11,55,9,22],[3,71,17,6],[1,31,22,44],[2,54,18,22],[21,47,4,26],[1,40,23,34],[11,66,9,12],[10,68,8,12]] |
2 |
=mnorm@s(A1,1) |
3 |
=covm(A2) |
A2 将A1按列标准化，标准化后中心值为0，标准差为 1。@表示采用统计学计算除以n-1
A3 计算标准化后协方差矩阵，结果即为相关系数矩阵。
