我们已经实现发现单形状曲线段的方法，有时我们还需要发现两种形状甚至更多形状连续出现的复合形状，比如先下降再平稳、先上升再平稳再下降等等。

还以之前的时间序列为例，找出先下降再平稳的曲线段。下图蓝色曲线标出的部分是先下降再平稳段的大概位置。

下面介绍如何发现连续多形状曲线段。

1. 用发现单形状曲线段的方法找出各形状的曲线段索引。

Id⁽¹⁾=H(arg₁)=[Id⁽¹⁾(1), Id⁽¹⁾ (2),…, Id⁽¹⁾ (p₁)]

Id⁽²⁾=H(arg₂)=[Id⁽²⁾(1), Id⁽²⁾ (2),…, Id⁽²⁾ (p₂)]

…

Id^(k) =H(arg_k)=[Id^(k)(1), Id^(k) (2),…, Id^(k) (p_k)]

Ids=[ Id⁽¹⁾(1), Id⁽¹⁾ (2),…, Id⁽¹⁾ (p₁), Id⁽²⁾ (1),…, Id⁽²⁾ (p₂),…, Id^(k)(1),…, Id^(k) (p_k)]

其中Id⁽ⁱ⁾是第i种形状的索引集合，Id⁽ⁱ⁾ (j)是Id⁽ⁱ⁾ 的第j段曲线， H(…)是发现单形状曲线段的函数，arg_i是第i种形状的参数。

2. 将Ids按索引顺序排序Idst。

Idst=Ids.sort(~(1))

Idst是按每个Id⁽ⁱ⁾ (j)中第一个元素排序的索引集合。

3. 找出Idst中与所需形状顺序相同且间隔不远的连续形状索引Idst’。

Idst’₁=[Id⁽¹⁾(s₁), Id⁽²⁾(t₁),…, Id^(k)(u₁)]

Idst’₂=[Id⁽¹⁾(s₂), Id⁽²⁾(t₂),…, Id^(k)(u₂)]

…

Idst’_v=[Id⁽¹⁾(s₂), Id⁽²⁾(t₂),…, Id^(k)(u₂)]

其中Idst’_i是第i段连续形状曲线段的索引集合，每一段都是k个形状的索引集合且相邻两个形状的索引间隔不远，即后一段形状的第一个索引和前一段形状的最后一个索引相隔不远，以第一段连续形状的索引集合为例：

Id⁽²⁾(t₁)(1)-Id⁽¹⁾(s₁)(-1)<ε

Id⁽²⁾(t₁)(1)是第2种形状t₁段的第一个索引，Id⁽¹⁾(s₁).m(-1)是第1种形状s₁段的最后一个索引，ε是一个比较小的值，可以作为参数，保证两个形状在时间序列X上是相邻的。

4. 按连续形状的索引取时间序列的数据

连续形状的索引应该是连续的，所以把第一种形状的第一个索引到第k种形状的最后一个索引作为连续形状曲线段的索引。

sp_i=X(to(Id⁽¹⁾(s_i)(1), Id^(k)(u_i).m(-1)))

sp_i是第i段连续形状，Id⁽¹⁾(s_i)(1)是第一种形状第i段的第1个索引，Id^(k)(u_i).m(-1)是第k种形状第i段的最后一个索引。

SPL例程

时间序列数据不变，发现先下降再平稳的曲线段。

需要拟合主线M并计算升降指数L。

参数设置：

观察级别K’

K’=600

两种形状需要两套参数

下降段特征指数名组合Nm₁

Nm₁=[“L”]

平稳端特征指数名组合Nm₂

Nm₂=[“L”]

下降段取值范围Ag₁

Ag₁=[[-1,-0.1]]

平稳段取值范围Ag₂

Ag₂=[[-0.1,0.1]]

下降段形状长度范围dut₁

dut₁=[100,10000]

平稳段形状长度范围dut₂

dut₂=[100,10000]

两段形状间隔ε

ε=180

SPL例程

计算结果示例：

找出来的连续形状符合预期。