10 行代码,实现手写数字识别

识别手写的阿拉伯数字,对于人类来说十分简单,但是对于程序来说还是有些复杂的。

不过随着机器学习技术的普及,使用10几行代码,实现一个能够识别手写数字的程序,并不是一件难事。这是因为有太多的机器学习模型可以拿来直接用,比如tensorflowcaffe,在python下都有现成的安装包,写一个识别数字的程序,10几行代码足够了。

然而我想做的,是不借助任何第三方的库,从零开始,完全自己实现一个这样的程序。之所以这么做,是因为自己动手实现,才能深入了解机器学习的原理。

1 模型实现

1.1 原理

熟悉神经网络回归算法的,可以略过这一节了。

学习了一些基本概念,决定使用回归算法。首先下载了著名的MNIST数据集,这个数据集有60000个训练样本,和10000个测试样本。每个数字图片都是28*28的灰度图片,所以输入可以认为是一个28*28的矩阵,也可以认为是一个28*28=784个像素值。

这里定义一个模型用于判断一个图片数字,每个模型包括每个输入的权重,加一个截距,最后再做个归一。模型的表达式:

Out5= sigmoid(X0*W0+ X1*W1+……X783*W783+bias)

X0X783784个输入,W0W783784个权重,bias是一个常量。sigmoid函数可以将较大范围的数挤压到(0,1)区间内,也就是归一。

例如我们用这一组权重和bias来判断数字5,期望当图片是5时输出是1,当不是5时输出是0。然后训练的过程就是根据每个样本的输入,计算Out5的值和正确值(01)的差距,然后根据这个差距,调整权重和bias。转换一下公式,就是在努力使得(Out5-正确值)接近于0,即所谓损失最小。

同理,10个数字就要有10套模型,每个判断不同的数字。训练好以后,一个图片来了,用这10套模型进行计算,哪个模型计算的结果更接近于1,就认为这个图片是哪个数字。

1.2 训练

按照上面的思路,使用集算器的SPL(结构化处理语言)来编码实现:


A

B

C

1

=file("train-imgs.btx").cursor@bi()



2

>x=[],wei=[],bia=[],v=0.0625,cnt=0



3

for 10

>wei.insert(0,[to(28*28).(0)]),

bia.insert(0,0.01)


4

for 50000

>label=A1.fetch(1)(1)


5


>y=to(10).(0), y(label+1)=1,x=[]


6


>x.insert(0,A1.fetch(28*28))

>x=x.(~/255)

7


=wei.(~**x).(~.sum()) ++ bia


8


=B7.(1/(1+exp(-~)))


9


=(B8--y)**(B8.(1-~))**B8


10


for 10

>wei(B10)=wei(B10)--x.(~*v*B9(B10)),

bia(B10)=bia(B10) - v*B9(B10)

11

>file("MNIST模型.btx").export@b(wei),

file("MNIST模型.btx").export@ba(bia)



不用再找了,训练模型的所有代码都在这里了,没有用到任何第三方库,下面解析一下:

A1,用游标导入MNIST训练样本,这个是我转换过的格式,可以被集算器直接访问;

A2,定义变量:输入x,权重wei,训练速度v,等;

A3B3,初始化10组模型(每组是784个权重+1bias);

A4,循环取5万个样本进行训练,10模型同时训练;

B4,取出来label,即这个图片是几;

B5,计算正确的10个输出,保存到变量y

B6,取出来这个图片的28*28个像素点作为输入,C6把每个输入除以255,这是为了归一化;

B7,计算X0*W0+ X1*W1+……X783*W783+bias

B8,计算sigmoid(B7)

B9,计算B8的偏导,或者叫梯度;

B10C10,根据B9的值,循环调整10个模型的参数;

A11,训练完毕,把模型保存到文件。

1.3 测试

测试一下这个模型的成功率吧,用 SPL 写了一个测试程序:


A

B

C

1

=file("MNIST模型.btx").cursor@bi()

=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]


2

>wei=A1.fetch(10),bia=A1.fetch(10)



3

>cnt=0



4

=file("test-imgs.btx").cursor@bi()



5

for 10000

>label=A4.fetch(1)(1)


6


>x=[]


7


>x.insert(0,A4.fetch(28*28))

>x=x.(~/255)

8


=wei.(~**x).(~.sum()) ++ bia


9


=B8.(round(1/(1+exp(-~)), 2))


10


=B9.pmax()


11


if label==B1(B10)

>cnt=cnt+1

12

=A1.close()



13

=output(cnt/100)



 

运行测试,正确率达到了91.1%,我对这个结果是很满意的,毕竟这只是一个单层模型,我用TensorFlow的单层模型得到的正确率也是91%多一点。下面解析一下代码:

A1,导入模型文件;

A2,把模型提取到变量里;

A3,计数器初始化(用于计算成功率);

A4,导入MNIST测试样本,这个文件格式是我转换过的;

A5,循环取1万个样本进行测试;

       B5,取出来label

       B6,清空输入;

B7,取出来这个图片的28*28个像素点作为输入,每个输入除以255,这是为了归一化;

B8,计算X0*W0+ X1*W1+……X783*W783+bias

B9,计算sigmoid(B7)

B10,得到最大值,即最可能的那个数字;

B11,判断正确测计数器加一;

A12A13,测试结束,关闭文件,输出正确率。

1.4 优化

这里要说的优化并不是继续提高正确率,而是提升训练的速度。想提高正确率的同学可以尝试一下这几个手段:

1.       加一个卷积层;

2.       学习速度不要用固定值,而是随着训练次数递减;

3.       权重的初始值不要使用全零,使用正态分布;

 

我认为单纯追求正确率的意义不大,因为MNIST数据集有些图片本身就有问题,即使人工也不一定能知道写的是数字几。我用集算器显示了几张出错的图片,都是书写十分不规范的,下面这个图片很难看出来是2

下面说重点,要提高训练速度,可以使用并行或集群。使用SPL语言实现并行很简单,只要使用fork关键字,把上面的代码稍加处理就可以了。


A

B

C

D

1

=file("train-imgs.btx").cursor@bi()




2

>x=[],wei=[],bia=[],v=0.0625,cnt=0

>mode=to(0,9)



3


>wei=to(28*28).(0)



4

fork mode

=A1.cursor()



5


for 50000

>label=B4.fetch(1)(1)

>y=1,x=[]

6



if label!=A4

>y=0

7



>x.insert(0,B4.fetch(28*28))

>x=x.(~/255)

8



=(wei**x).sum() + bia


9



=1/(1+exp(-C8))


10



=(C9-y)*((1-C9))*C9


11



>wei=wei--x.(~*v*C10),

bia=bia- v*C10


12


return wei,bia



13

=movefile(file("MNIST模型.btx"))




14

for 10

>file("MNIST模型.btx").export@ba([A4(A15)(1)])



15

for 10

>file("MNIST模型.btx").export@ba([A4(A16)(2)])



使用了并行之后,训练的时间减少差不多一半,而代码并没有做太多修改。

2 为什么是 SPL 语言?

使用SPL语言在初期可能会有点不适应,用得多了会觉得越来越方便:

1.       支持集合运算,比如例子里用到的784个输入和784个权重的乘法,直接写一个**就可以了,如果使用Java或者C,还要自己实现。

2.       数据的输入输出很方便,可以方便地对文件读写。

3.       调试太方便了,所有变量都直观可见,这一点比python要好用。

4.       可以单步计算,有了改动不用从头重来,JavaC做不到这一点,python虽然可以但也不方便,集算器只要点中相应格执行就可以了。

5.       实现并行和集群很方便,不需要太多的开发工作量。

6.       支持调用和被调用。集算器可以调用第三方java库,Java也可以调用集算器的代码,例如上面的代码就可以被Java调用,实现一个自动填验证码的功能。

这样的编程语言,用在数学计算上,实在是最合适不过了。

154037421300096d9.rar


以下是广告时间

对润乾产品感兴趣的小伙伴,一定要知道软件还能这样卖哟性价比还不过瘾? 欢迎加入好多乾计划。
这里可以低价购买软件产品,让已经亲民的价格更加便宜!
这里可以销售产品获取佣金,赚满钱包成为土豪不再是梦!
这里还可以推荐分享抢红包,每次都是好几块钱的巨款哟!
来吧,现在就加入,拿起手机扫码,开始乾包之旅



嗯,还不太了解好多乾?
猛戳这里
玩转好多乾